已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5tanB=6aca2+c2-b2，则sinB的值是______．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5tanB=

6ac

a2+c2-b2

，则sinB的值是______．

答案

∵cosB=

a2+c2-b2

2ac

，
∴5tanB=

6ac

a2+c2-b2

6ac

2accosB

cosB

∴5sinB=3
∴sinB=

故答案为

举一反三

已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程ax2-2

c2-b2

x-b=0(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10

，c=7．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．

题型：不详难度：| 查看答案

一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=2，b=2a，且cosC=

，则a=______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，则△ABC的面积S=______．

题型：江门一模难度：| 查看答案

在△ABC中，若a=4，b=5，c=

，则∠C的大小为______．

题型：昌平区二模难度：| 查看答案