在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB=______．

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在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB=______．

题型：揭阳一模难度：来源：
在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB=______．
答案
∵△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，由余弦定理可得a=


42+52-2•4•5cos600
=


21
，
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即


21
sin60°
=
4
sinB
，解得 sinB=
2


7
7
，
故答案为
2


7
7
．
举一反三
在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=
π
3
，a=


3
，c=2，则△ABC的面积为______．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，已知a=3


3
，c=2，B=150°，则b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=


10
，则


AB
•


AC
等于（　　）
A．-
96
5
B．-
15
2
C．
15
2
D．
96
2
题型：昌平区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，求证：
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．
题型：不详难度：| 查看答案
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