在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=14,a=4,b+c=6,且b<c,求b,c的值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=14,a=4,b+c=6,且b<c,求b,c的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=
1
4
,a=4,b+c=6,且b<c,求b,c的值.
答案
∵cosA=
1
4
,a=4,
∴由余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
得16=b
2
+c
2
-
1
2
bc=(b+c)
2
-
5
2
bc
∵b+c=6,∴36-
5
2
bc=16,解得bc=8.
即b(6-b)=8,解之得b=2或4
结合b<c,得b=2,c=4.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若
a=7,b=8,cosC=
13
14
,则c=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=______,sinA=______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c满足b
2
+c
2
-a
2
=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=
3
sin
x
2
cos
x
2
+
cos
2
x
2
,求f(B)的最大值.
题型:丰台区一模
难度:
|
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已知a,b,分别是△ABC中角A,B,C的对边,且sin
2
A+sin
2
C-sin
2
b=sinAsinC
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积为
3
3
4
,且
b=
3
,求a+c的值.
题型:不详
难度:
|
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我们知道,任何一个三角形的任意三条边与对应的三个内角满足余弦定理,比如:在△ABC中,三条边a,b,c对应的内角分别为A、B、C,那么用余弦定理表达边角关系的一种形式为:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,请你用规范合理的文字叙述余弦定理(注意,表述中不能出现任何字母):______.
题型:不详
难度:
|
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