已知△ABC的三边长分别为7，5，3，则△ABC的最大内角的大小为（　　）A．150°B．120°C．60°D．75°

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已知△ABC的三边长分别为7，5，3，则△ABC的最大内角的大小为（　　）A．150°B．120°C．60°D．75°

题型：不详难度：来源：
已知△ABC的三边长分别为7，5，3，则△ABC的最大内角的大小为（　　）
A．150°B．120°C．60°D．75°
答案
设三角形最大角为α，
∵△ABC的三边长分别为7，5，3，
∴cosα=
52+32-72
2×5×3
=-
1
2
，
又α为三角形的内角，
则α=120°．
故选B
举一反三
已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（1）求角B及边b的最大值．
（2）设△ABC的面积为s，求s+
1


BA
•


BC
的最大值．
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1
（1）求角的C大小；
（2）若向量


m
=(3a，b)，向量


n
=(a，-
b
3
)，


m
⊥


n
，(


m
+


n
)(-


m
+


n
)=-16，求a，b，c的值．
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已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=(2sinB，


3
)，


n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且


m
⊥


n
．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
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在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D是BC边上的一点，且BD=


3
-1
2
BC，则AD的长为（　　）
A．4（


3
-1）		B．4（


3
+1）		C．4（3-


3
）		D．4（3+


3
）
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△ABC的三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大角的度数为______．
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