在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2-ac=b2，则角B的大小为（　　）A．2π3B．π4C．π6D．π3

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2-ac=b2，则角B的大小为（　　）A．2π3B．π4C．π6D．π3

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2-ac=b2，则角B的大小为（　　）
A．
2π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
3
答案
由已知可得b2=a2+c2-ac，得到a2+c2-b2=ac，
所以根据余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B∈（0，π），
则∠B=
π
3
．
故选D．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=


3
ac．
（1）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（2）若b=2，求△ABC的面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
设点F1，F2为双曲线C：x2-
y2
3
=1的左、右焦点，P为C为一点，若△PF1F2的面积为6，则


PF1
•


PF2
的值是（　　）
A．±3B．3C．±9D．9
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=
π
3
，a=


3
，则b2+c2的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，(a2+c2-b2)•tanB=


3
ac，则B=______．
题型：广州一模难度：| 查看答案
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=


3
bc，sinC=2


3
sinB，求A．
题型：不详难度：| 查看答案
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