在△ABC中,已知a,b,c分别∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积,若向量p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)满足p∥.q,则∠C=_____
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在△ABC中,已知a,b,c分别∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积,若向量p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)满足p∥.q,则∠C=_____
题型:深圳一模
难度:
来源:
在△ABC中,已知a,b,c分别∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积,若向量
p
=(4,
a
2
+
b
2
-
c
2
)
,
q
=(1,S)
满足
p
∥
.
q
,则∠C=______.
答案
由题意可得,S=
1
2
absinC
由
p
∥
q
可得4s-(a
2
+b
2
-c
2
)=0
由余弦定理可得,2absinC=2abcosC
∴sinC=cosC
∵C为三角形的内角
∴C=45°
故答案为:45°
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b
2
+c
2
-a
2
=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=
3
sin
x
2
cos
x
2
+
cos
2
x
2
,当f(B)取最大值
3
2
时,判断△ABC的形状.
题型:丰台区一模
难度:
|
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已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则△ABC的周长的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,内角A,B,C所对边长为a,b,c,满足a
2
+b
2
=2c
2
,如果c=2,那么△ABC的面积等于( )
A.tanA
B.tanB
C.tanC
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若∠A=120°,
AB
•
AC
=-1,则|
BC
|的最小值是______.
题型:温州一模
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|
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已知△ABC中,设a,b,c,分别为∠A,∠B,∠C的对边长,AB边上的高与AB边的长相等,则
b
a
+
a
b
+
c
2
ab
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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