(本小题满分12分)2010年广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之
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(本小题满分12分)2010年广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之
题型:不详
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(本小题满分12分)2010年广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
动作
K
D
得分
100
80
40
10
概率
乙系列:
动作
K
D
得分
90
50
20
0
概率
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(I) 若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II) (II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
答案
【解】(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择甲系列.……1分
理由如下:选择甲系列最高得分为100+40=140>118,可能获得第一名;而选择乙系列最高得分为90+20=110<118,不可能获得第一名. ……2分
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A,“该运动员完成D动作得40分”为事件B,则P (A)=
,P (B)=
. 4分
记“该运动员获得第一名”为事件C,依题意得P(C)=P(AB)+
=
=
.
该运动员获得第一名的概率为
.…………6分
(II)若该运动员选择乙系列,X的可能取值是50,70,90,110
X
50
70
90
110
P
则P (X=50)=
=
, P (X=70)=
=
,P (X=90)=
=
, P (X=110)=
=
.……9分
X的分布列为:
∴
=50×
+70×
+90×
+110×
=104. ……12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品,A型产品的一等品率为
,二等品率为
;B型产品的一等品率为
,二等品率为
。生产1件A型产品,若是一等品则获得4万元利润,若是二等品则亏损1万元;生产1件B型产品,若是一等品则获得6万元利润,若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(1)求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率;
(2)记
(单位:万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润,求
的分布列及期望值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人,其中男生30人,女生20人,班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。
(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象,求至少选取1个男生的概率;
(Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6,女学生考前心理状态好的概率为0.5,
表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数,求
P
(
=1)及
E
.
题型:不详
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|
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一栋楼房有4个单元,甲乙两人住在此楼内,则甲乙两人同住一单元的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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.(满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
排队人数
人以上
概率
(I)至多有
人排队的概率是多少?
(II)至少有
人排队的概率是多少
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(I)求红队至少两名队员获胜的概率;
(II)用
表示红队队员获胜的总盘数,求
的分布列和数学期望
.
题型:不详
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|
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