已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是______．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x²-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是______．

答案

△ABC中，由于A=60°，故可设最大边和最小边分别是b和c．
由于最大边和最小边是方程x²-9x+8=0的两个正实数根，故有

b+c=9

b•c=8

，解得

b=8

c=1

．
再由余弦定理可得BC²=b²+c²-2bc•cosA=64+1-16×

=57，
∴BC=

，
故答案为

．

举一反三

在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sin C=

，则∠C=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中∠B=60°，求证：

c+b

a+b

=1．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．

题型：不详难度：| 查看答案

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12

，bc=48，b-c=2，求a．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案