在△ABC中∠B=60°,求证:ac+b+ca+b=1.
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在△ABC中∠B=60°,求证:ac+b+ca+b=1.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中∠B=60°,求证:
a
c+b
+
c
a+b
=1
.
答案
证明:∵
cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
1
2
,∴a
2
+c
2
=b
2
+ac7分
左=
a(a+b)+c(c+b)
(c+b)(a+b)
=
a
2
+ab+
c
2
+bc
ca+cb+ab+
b
2
=
ca+cb+ab+
b
2
ca+cb+ab+
b
2
=1=右
∴
a
c+b
+
c
a+b
=1
14分
举一反三
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则最大角的余弦值=______.
题型:不详
难度:
|
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a,b,c为△ABC的三边,其面积S
△ABC
=12
3
,bc=48,b-c=2,求a.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若三条边a、b、c成等差数列,则角B的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,如果(a+b+c)•(b+c-a)=3bc,则角A等于______.
题型:汕头一模
难度:
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在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知
a
2
+
b
2
-
c
2
=
2
ab
,则C=______.
题型:湖北模拟
难度:
|
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