在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（1）求的值；（2）若，求bc的最大值．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（1）求的值；（2）若，求bc的最大值．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若，求bc的最大值．
答案
解：（1）=
                                             =
                                            ==；
（2）根据余弦定理可知：
∴，
又∵，即bc≥2bc﹣3，
∴
当且仅当b=c=时，bc=，
故bc的最大值是．
举一反三
已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有（    ）个（用m表示）．
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在△ABC中，若a=，b=，A=30°，则c=（   ）．
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某观测站C在城A的南偏西15°方向，从城A出发有一条公路，走向是南偏东30°，在C处测得距C处7km的公路上B处有一辆汽车正沿着公路向A城开去，开3km后，到达D处，测得CD=5km．
（1）求观测站C与城A的距离；
（2）求在D处，这辆汽车跟城A还有多少km？
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在平面直角坐标系xOy中，给定两定点M（﹣1，2）和N（1，4），点P在x轴的正半轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（    ）．
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△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求的取值范围.
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