设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
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设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
题型:四川省同步题
难度:
来源:
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量
,
,且
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若向量
,试求
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)由题意得
即sin2C=sin2A+sin2B﹣sinAsinB
由正弦定理得c
2
=a
2
+b
2
﹣ab
再由余弦定理得
∵0<C<π,
∴
(Ⅱ)∵
∴
=
=
∵
,
∴
∴
所以
,
故
.
举一反三
在Rt△ABC中,CA=4,CB=3,M是斜边AB的中点,则
的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省期末题
难度:
|
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△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,若
.
(1)求角A;
(2)若函数
,
求函数f(x)的值域.
题型:四川省期末题
难度:
|
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设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=
,sinA=4sinB.
(1)求b边的长;
(2)求角C的大小;
(3)求三角形ABC的面积S.
题型:新疆自治区月考题
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,求bc的最大值.
题型:四川省月考题
难度:
|
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已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有( )个(用m表示).
题型:江苏月考题
难度:
|
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