A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且.(1) 求角A;(2) 若,三角形面积,求b+c的值.
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A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且.(1) 求角A;(2) 若,三角形面积,求b+c的值.
题型:山东省期末题
难度:
来源:
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
,
,且
.
(1) 求角A;
(2) 若
,三角形面积
,求b+c的值.
答案
解:(1)∵
,
,且
.∴
即
,
又A∈(0,π),
∴
.
(2)
,
∴bc=4.
又a=2
,
由余弦定理得:a
2
=b
2
+c
2
﹣2bccos
=b
2
+c
2
+bc,
∴16=(b+c)
2
,
故b+c=4.
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知
.
(1)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
题型:山东省期末题
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
,某三角形三边之比为a
2
:a
3
:a
4
,则该三角形最大角为( )。
题型:江苏期末题
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在△ABC中,三边a、b、c成等差数列,则角B的取值范围是( )。
题型:江苏期末题
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在△ABC中,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A等于( )
题型:陕西省期末题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足
,且bc=5.
(Ⅰ)求
的值和△ABC的面积;
(Ⅱ)若b
2
+c
2
=26,求a的值.
题型:北京期中题
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