在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且bc=5．（Ⅰ）求的值和△ABC的面积；（Ⅱ）若b2+c2=26，求a的值．

题型：北京期中题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且bc=5．
（Ⅰ）求的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）若b²+c²=26，求a的值．

答案

解：（Ⅰ）因为，且0＜A＜π，所以，
∴，
∴，又bc=5，
所以；
（Ⅱ）因为，所以，
∵bc=5，b²+c²=26，
∴根据余弦定理得：a²=b²+c²﹣2bccosA=，
∴．