在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC

在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC

题型:北京期中题难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知
(1)若△ABC的面积等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
答案
解:(Ⅰ)∵c=2,C=,c2=a2+b2﹣2abcosC
∴a2+b2﹣ab=4,
又∵△ABC的面积等于

∴ab=4联立方程组
解得a=2,b=2
(Ⅱ)∵sinC+sin(B﹣A)=sin(B+A)+sin(B﹣A)=2sin2A=4sinAcosA,
∴sinBcosA=2sinAcosA当cosA=0时,

求得此时当cosA≠0时,
得sinB=2sinA,
由正弦定理得
b=2a,联立方程组
解得
所以△ABC的面积
综上知△ABC的面积
举一反三
在△ABC 中,若,则∠A=[     ]
A.900   
B.600    
C.1200   
D.1500
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中,已知,则(    )
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如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西1050的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西1200方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
已知三角形的三边长分别为,则最大角为  [     ]
A. 150°    
B. 120°  
C. 60°  
D. 75°
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如图, 隔河可以看到对岸两目标,但不能到达,现在岸边取相距两点,测得在同一平面内),求两目标间的距离.
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
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