在△ABC中,角A、B、C所对的边依次为a、b、c,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当△ABC的面积为,且a2+b2+c2=48时,求a。
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在△ABC中,角A、B、C所对的边依次为a、b、c,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当△ABC的面积为,且a2+b2+c2=48时,求a。
题型:贵州省模拟题
难度:
来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边依次为a、b、c,且
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为
,且a
2
+b
2
+c
2
=48时,求a。
答案
解:(Ⅰ)余弦定理得
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
又由△ABC面积
,
故
, ①
又
,②
由①、②两式及a
2
=16,
又
。
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=
,∠C=30°,AD=2DC,∠BDA=60°,求△ABC的面积。
题型:河北省模拟题
难度:
|
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如图,在△ABC中,已知B=
,AC=4
,D为BC边上一点,
(Ⅰ)若AD=2,S
△ABC
=2
,求DC的长;
(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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在△ABC中,sin
2
C=
sinAsinB+sin
2
B,a=2
b,则角C=( )。
题型:山东省模拟题
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b-
c=acosC,则A=
[ ]
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:浙江省模拟题
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|
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如图平面四边形ABCD中,AB=AD=a,BC=CD=BD,设∠BAD=θ,
(Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数;
(Ⅱ)求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值。
题型:海南省模拟题
难度:
|
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