在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,并且有sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状。
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,并且有sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状。 |
答案
解:(a+b+c)(b+c-a)=3bc,即=3bc, ∴cosA=, ∴, 又∵sinA=2sinBcosC, ∴a=2b·, ∴, ∴,即b=c, ∴A=B=C=, ∴三角形ABC为等边三角形。 |
举一反三
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=c=,且∠A=75°,则b= |
[ ] |
A.2 B.4+2 C.4-2 D. |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A= |
[ ] |
A.30° B.60° C.120° D.150° |
在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a=( )。 |
在△ABC中,a=80,b=100,A=30°,则B的解的个数是 |
[ ] |
A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定 |
已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于 |
[ ] |
A.135° B.90° C.45° D.30° |
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