已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0),C(c,0)。 (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0),C(c,0)。 (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
题型:广东省高考真题
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0),C(c,0)。
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
答案
解:(1)∵A(3,4),B(0,0)
∴
当c=5时,
根据正弦定理得
。
(2)已知△ABC顶点坐标为A(3,4),B(0,0),C(c,0),所以|AC|
2
=(c-3)
2
+4
2
,|BC|
2
=c
2
根据余弦定理得
若A是钝角,则
即
解得
。
举一反三
某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是
,则此人将
[ ]
A.不能作出满足要求的三角形
B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形
D.作出一个钝角三角形
题型:上海高考真题
难度:
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:高考真题
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某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为
[ ]
A.15米
B.5米
C.10米
D.12米
题型:0103 模拟题
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,若(a
2
+c
2
-b
2
)tanB=
ac,则角B的值为
[ ]
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:福建省高考真题
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在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中sinθ=
,0°<θ<90°)且与点A相距10
海里的位置C。
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由。
题型:湖南省高考真题
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