某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°相距20（+1）海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线

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某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°相距20（+1）海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方向刮过且+1小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向。

答案

解：如图所示，设预报时台风中心为B，开始影响基地时台风中心为C，基地刚好不受影响时台风中心为D，则B、C、D在一直线上，且AD=20、AC=20，
由题意，

在△ADC中，∵DC²=AD²+AC²，
∴∠DAC=90°，∠ADC=45°
在△ABC中，由余弦定理得
∴∠BAC=30°，
又∵B位于A南偏东60°，60°+30°+90°=180°，
∴D位于A的正北方向，
又∵∠ADC=45°，
∴台风移动的方向为向量的方向，即北偏西45°方向
答：台风向北偏西45°方向移动。