如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从点C沿CD走到点

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如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟，从点D沿DA走到点A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长．（精确到1米）

答案

解：设该扇形的半径为r米，
由题意，得CD=500米，DA=300米，∠CDO=60°，
在△CDO中，

，
即

，
解得

，
所以该扇形的半径OA的长约为445米．

举一反三

满足∠A=45°，c=

，a=2的△ABC的个数记为m，则a^m的值为 [ ]
A．4
B．2
C．1
D．不定

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若满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，则实数k的取值范围是[ ]
A．k=8

B．0＜k≤12
C．k≥12
D．0＜k≤12或k=8

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叙述并证明余弦定理。

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若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB= [ ]
A、

B、

C、

D、

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下列判断正确的是[ ]
A.a=7，b=14，A=30°，三角形无解
B.a=30，b=25，A=150°，三角形两解
C.a=6，b=9，A=45°，三角形一解
D.a=9，b=10，A=60°，三角形两解

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