△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且。（1）求∠B的大小；（2）若a=4，S=5，求b的值．

题型：0115 月考题难度：来源：

△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

。
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S=5

，求b的值．

答案

解：（1）已知条件

，及余弦定理，
得

，
整理，得

，
因为a＞0，所以

，
于是，

，
所以 B =120°。
（2）由（1）知

，
又a=4，

，所以c=5；
由余弦定理，得

=16+25+20=61，
所以，

。

举一反三

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是[ ]
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

，则最大角的余弦值是（）。

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a²+c²-b²=ac，则∠B=（）。

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点。
（1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ的最小值。

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知点D是BC边的中点，且

，则角B=（）。

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案