如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点。(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ的最小值。
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如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点。(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ的最小值。
题型:0118 月考题
难度:
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如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点。
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ的最小值。
答案
解:(1)由余弦定理,得
,
∴
。
(2)设AP=x,AQ=y,则
,
,
∴
,
∴
,
当且仅当x=y时,即AP=AQ=2时,PQ取到最小值,最小值是2。
举一反三
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,则角B=( )。
题型:0112 模拟题
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△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知c=3,C=
,a=2b, 则b的值为( )。
题型:广东省模拟题
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知a=
,b=3,∠C=
,则角A等于( )。
题型:广东省模拟题
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在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量
=(cosA,sinA),向量
=(-sinA,cosA),若|
+
|=2。
(1)求角A的大小;
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,且c=
a,求△ABC的面积。
题型:0101 月考题
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,
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