如图，∠1=∠2，添加一个条件（）使得△ADE∽△ACB。

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答案

∠D=∠C（答案不唯一）

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠ABC=_____°，BC=_____；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。

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如图3，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的

[ ]
A.F
B.G
C.H
D.O

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如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M，N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）。当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M，N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动。设OM=x，ON=y（y>x>0），△POM的面积为S，若sinα=

，OP=2。

（1）当∠MPN旋转30° （即∠OPM=30° ）时，求点N移动的距离；
（2）求证：△OPN∽△PMN；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围。

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点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线最多有（）条。

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如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在

[ ]
A.P₁处
B.P₂处
C.P₃处
D.P₄处

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案

如图，∠1=∠2，添加一个条件（ ）使得△ADE∽△ACB。