解:(1)由bcosC=3acosB-ccosB及正弦定理得:sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB,
即:sinBcosC+ sinCcosB=3sinAcosB
即:sin(B+C) =3sinAcosB ,
又A+B+C=,
∴sin(B+C)=sinA =3sinAcosB,
∵0<A<,∴sinA≠0
∴cosB=
(2)·=2=cacosB ,
又cosB=,
∴ac=6……①
又由余弦定理cosB=及b=2得=12
∴(a+b)2= +2ac=24,
∴a+b=2……②
由①②解得a=c=。
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