小题1:解:(1)∵的两个实数根为 OA、OB(OA<OB)的长是方程的两个实数根 ∴ OA=1,OB=5 ∴ A(1,0), B(0,5) 小题2:(2)∵抛物线与x轴的一个交点是A,与y轴的交点是B ∴ 解得: ∴所求二次函数的解析式为:-------------------------3分 顶点坐标为:D(-2,9) 小题3:(3)此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为(-5,0) 小题4:(4)直线CD的解析式为: y="3x+15 " --------------------------6分 直线BC的解析式为: y="x+5 " ---------------------------7分 ①若以CD为底,则OP∥CD 直线OP的解析式为:y=3x 于是有 解得: ∴点P的坐标为( --------------8分 ②若以OC为底,则DP∥CO 直线DP的解析式为:y=9 于是有 解得: ∴点P的坐标为(4,9) --------------------------9分 ∴在直线BC上存在点P,使四边形PDCO为梯形且P点坐标为(或 (4,9) |