已知抛物线(>0)过O(0,0)、A(,0)、B(,)、C(4,)四点,则 (填“>”、“<”或“=”).
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已知抛物线(>0)过O(0,0)、A(,0)、B(,)、C(4,)四点,则 (填“>”、“<”或“=”).
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
(
>0)过
O
(0,0)、
A
(
,0)、
B
(
,
)、
C
(4,
)四点,则
(填“>”、“<”或“=”).
答案
解析
先根据抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)过O(0,0)、A(2,0)两点确定此抛物线的对称轴,再根据开口方向,B、C两点与对称轴的远近,判断y
1
与y
2
的大小关系.
解:∵抛物线过O(0,0)、A(2,0)两点,
∴抛物线的对称轴为x=1,
∵a>0,抛物线开口向上,离对称轴越远,函数值越大,
比较可知B点离对称轴较远,对应的纵坐标值大,
即y
1
>y
2
.
故答案为>.
此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,比较抛物线上两点纵坐标的大小,关键是确定对称轴,开口方向,两点与对称轴的远近.
举一反三
已知:函数
是二次函数.
小题1:(1)求
m
的值;
小题2:(2)写出这个二次函数图象的对称轴:
,顶点坐标:
;
小题3:(3)求图象与
轴的交点坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形
是矩形
绕点B顺时针旋转得到的.其中点
在
轴负半轴上,线段
在
轴正半轴上,
点的坐标为
.
小题1: (1)如果二次函数
的图象经过
两点且图象顶点
的纵坐标为
.求这个二次函数的解析式;
小题2: (2)求边
所在直线的解析式;
小题3: (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P,使得
,若存 在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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二次函数
的最小值是
A.1
B.-1
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
,若
x
与
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
-5
-8
-9
-8
则当
x
=4时,
y
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
.
小题1:(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;
小题2:(2)求出这个函数图象与
轴、
y
轴的交点坐标.
题型:不详
难度:
|
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