已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且。(1)求角A的大小;(2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.

已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且。(1)求角A的大小;(2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.

题型:0115 期中题难度:来源:
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,且
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.
答案
解:(1)∵,且
∴-cos2+sin2=, 即-cosA=
又A∈(0,π),
∴A=π。
(2) S△ABC=bc·sinA=b·c·sinπ=
∴bc=4,
又由余弦定理得:a2=b2+c2-2bc·cos120°=b2+c2+bc , 
∴16=(b+c)2,故b+c=4。
举一反三
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14 nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追及所需的时间和α角的正弦值。
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC一定是[     ]
A.锐角三角形
B。钝角三角形
C。腰三角形
D. 等边三角形
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km,灯塔A在观察站C的北偏东25°,灯塔B在观察站C的南偏东35°,则灯塔A与灯塔B的距离为(    )km。
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为(    )。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
在锐角△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若b=asinB,则cosA=(    )。
题型:0122 月考题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.