[2014·北京海淀区模拟]一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯
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[2014·北京海淀区模拟]一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯
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[2014·北京海淀区模拟]一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继
续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是每小时________.
答案
10海里
解析
如图,依题意有∠BAC=60°,∠BAD=75°,所以∠CAD=∠CDA=15°,从而CD=CA=10,在Rt△ABC中,可得AB=5,于是这只船的速度是=10(海里/小时).
举一反三
如图所示,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时.(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式;(2)求该物体在t=5 s时的位置.
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已知向量
,
满足
,
,且对任意实数
,不等式
恒成立,设
与
的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在
中,
,
,
,点
是
的中点.
(1)求边
的长;
(2)求
的值和中线
的长
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如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边
为半圆的直径,
为半圆的圆心,
,
,现要将此铁皮剪出一个三角形
,使得
,
.
(1)设
,求三角形铁皮
的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值.
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两地相距
,且
地在
地的正东方。一人在
地测得建筑
在正北方,建筑
在北偏西
;在
地测得建筑
在北偏东
,建筑
在北偏西
,则两建筑
和
之间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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