某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km

题型：不详难度：来源：

某人在汽车站M的北偏西20^°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40^°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?

答案

汽车还需行驶15km，才能到达汽车站M.

解析

设汽车前进20km后到达B处，在△ABC中，AC＝31，BC＝20，AB＝21，由余弦定理，得cosC＝

，则sinC＝

.所以sin∠MAC＝sin

＝sin120°cosC－cos120°sinC＝

.在△MAC中，由正弦定理，得MC＝

＝35，从而有MB＝MC－BC＝15km.

举一反三

当函数y=sinx-

cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知

面积

和三边

满足：

，则

面积

的最大值为_______________ .

题型：不详难度：| 查看答案

已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40⁰，灯塔B在观察站C 的南偏东60⁰，则灯塔A在灯塔B的（）

A．北偏东10⁰

B．北偏西10⁰

C．南偏东10⁰

D．南偏西10⁰

题型：不详难度：| 查看答案

某市的纬度是北纬

,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，若

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．

题型：不详难度：| 查看答案