在中,为线段上一点,且,线段.(1)求证:(2)若,,试求线段的长.
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在中,为线段上一点,且,线段.(1)求证:(2)若,,试求线段的长.
题型:不详
难度:
来源:
在
中
,
为线段
上一点,且
,线段
.
(1)求证:
(2)若
,
,试求线段
的长.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由题意,要证明题中等式,就必须找出三角形中有等式的情形,则只需要考虑面积相等即可,所以
,得
,同除
即得证.(2)只要将题中所给的数据代入式(1)式中即可.
试题解析:(1)在
中,
,得
,同除
即得证.
(2)由(1)代入数据得
,解得
.
举一反三
在
中,已知
,求边
的长及
的面积.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,sinA =2cosBsinC,则三角形为
三角形
题型:不详
难度:
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在
中,
,
,
,则
.
题型:不详
难度:
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某个公园有个池塘,其形状为直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.
(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼,分别在AB、BC、CA上取点D,E,F,如图(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面积S
△DEF
的最大值;
(2)现在准备新建造一个荷塘,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,如图(2),建造△DEF连廊(不考虑宽度)供游客休憩,且使△DEF为正三角形,求△DEF边长的最小值.
题型:不详
难度:
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如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即
),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记
,
(1)问当
为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?
(2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。
题型:不详
难度:
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