在中,角的对边分别为,且满足(1)求证:;(2)若的面积,,的值.
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在中,角的对边分别为,且满足(1)求证:;(2)若的面积,,的值.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,角
的对边分别为
,且满足
(1)求证:
;
(2)若
的面积
,
,
的值.
答案
(1)详见解析,(2)
解析
试题分析:(1)转化三角形问题中的边角关系式,首先要选择定理.由正弦定理
,将等式中的边化为对应角的正弦,由内角和定理
,得
,再利用诱导公式、两角和差的正弦公式得
,在三角形中即证
;(2)解三角形问题应灵活应用边角的计算公式.在(1)的条件下,
;由三角形的面积公式
及余弦定理
可求.
试题解析:(1)由
,根据正弦定理,得:
2分
又在△ABC中 ,
,则
,所以
即
4分
所以
,即
又
为三角形内角,所以
。 5分
(2)由(1)得
,所以
6分
角
为三角形内角且
,所以
8分
又
,即:
,
解得:
10分
由余弦定理得:
所以
12分
举一反三
在△ABC中,
,则
的形状一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
所对的边分别是
,已知
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,且
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)在
中,三内角
的对边分别为
,已知
,
,
.求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
中,角A、B、C的对边分别为
、
、
,已知
,
则cosC的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
、
、
所对的边分别为
,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求函数
的最小正周期和单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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