试题分析:本题主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的运用.考查了分类讨论思想.第一问考查了正弦定理,利用正弦定理将边转化为角,消去得到正切值,注意解题过程中才可以消掉;第二问利用三角形的内角和转化角,用两角和差的正弦公式展开表达式化简,讨论是否为0,当时,,可直接求出边,当时,利用正余弦定理求边,再利用求三角形面积. 试题解析:(Ⅰ)由正弦定理,得, 因为,解得,. 6分 (Ⅱ)由,得, 整理,得. 若,则,,, 的面积. 8分 若,则,. 由余弦定理,得,解得. 的面积. 综上,的面积为或. 12分 |