已知函数y=aln x+bx2+x在x=1和x=2处有极值,则a=________,b=________.

已知函数y=aln x+bx2+x在x=1和x=2处有极值,则a=________,b=________.

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已知函数yaln xbx2xx=1和x=2处有极值,则a=________,b=________.
答案
,-
解析
f′(x)=+2bx+1,由于f′(1)=0,f′(2)=0.
解得a=-b=-
举一反三
已知f(x)=xh(x)=,设F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
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f(x)=,其中a为正实数.
①当a时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
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f(x)=x3ax2bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=
2af′(2)=-b,其中ab∈R.
①求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)ex,求g(x)的极值.
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已知函数f(x)=x3ax-1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)证明f(x)=x3ax-1的图象不可能总在直线ya的上方.
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直线ya与函数yx3-3x的图象有三个相异的交点,则a的取值范围为 (  ).
A.(-2,2)B.[-2,2]
C.[2,+∞)D.(-∞,-2]

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