△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ac=b2-a2,A=,求B.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ac=b2-a2,A=,求B.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ac=b
2
-a
2
,A=
,求B.
答案
解析
试题分析:首先利用余弦定理将表达式ac=b
2
-a
2
进行化简为
b-c=a,然后借助正弦定理将边转化角,利用辅助角公式进行化简求值.
试题解析:由余弦定理得,a
2
-b
2
=c
2
-2bccosA,
将已知条件代入上式,得ac=
bc-c
2
,则
b-c=a,
再由正弦定理,
sinB-sinC=sin
. 4分
又sinC=sin(
-B)=
cosB+
sinB,
所以
sinB-
cosB=
,即sin(B-
)=
. 10分
因为-
<B-
<
,所以B-
=
,即B=
. 12分
举一反三
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积
.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=
,求A.
题型:不详
难度:
|
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是
所在平面上的一点,满足
,若
的面积为
,则
的面积为______________.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角
中,内角
的对边分别为
,且
,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的面积.
题型:不详
难度:
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在
中,
,
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,
,且
的面积为
,则边
的长为_________.
题型:不详
难度:
|
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