江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距 ( )A.150
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江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距 ( )A.150
题型:不详
难度:
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江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距 ( )
A.150米
B.120米
C.100米
D.30米
答案
D
解析
试题分析:如图,过炮台顶部A作水平面的垂线,垂足为B,设A处观测小船C的俯角为45°,设A处观测小船D的俯角为30°,连接BC、BD
R t△ABC中,∠ACB=45°,可得BC=AB=30米
R t△ABD中,∠ADB=30°,可得BD=" 3" AB=
米
在△BCD中,BC=30米,BD=
米,∠CBD=30°,
由余弦定理可得:
CD
2
=BC
2
+BD
2
-2BC•BDcos30°=900
∴CD=30米, 故选D.
点评:熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形,是解决本题的关键.
举一反三
边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A.60°
B.30°
C.120°
D.150°
题型:不详
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中,
,则此三角形解的情况是 ( )
A.一个解
B.两个解
C.无解
D.不能确定
题型:不详
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已知
,
为
内一定点,且点
到边
的距离分别为1,2.则
点到顶点
的距离为
.
题型:不详
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如图,要计算东湖岸边两景点
与
的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取
和
两点,现测得
,
,
,
,
,试求两景点
与
的距离.
题型:不详
难度:
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已知ΔABC中,满足
,a,b,c分别是ΔABC的三边。
(1)试判定ΔABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围。
(2)若不等式
对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围。
题型:不详
难度:
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