已知,为内一定点,且点到边的距离分别为1,2.则点到顶点的距离为 .
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已知,为内一定点,且点到边的距离分别为1,2.则点到顶点的距离为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
为
内一定点,且点
到边
的距离分别为1,2.则
点到顶点
的距离为
.
答案
解析
试题分析:设从P往
引垂线,垂足为E、F,取BP 的中点O,连接OE、OF,则OE、OF为四边形ABCP外接圆的半径,不妨设为r。因为
,所以
,
,在
中,由余弦定理,得:
。在
中,由余弦定理,得:
。所以
,
,又
点到顶点
的距离为四边形ABCP外接圆的直径,即2r,所以
点到顶点
的距离为
。
点评:此题构造出四边形ABCP的外接圆,在三角形中利用余弦定理是解题的关键,难度较大,对学生的能力要求较高。
举一反三
如图,要计算东湖岸边两景点
与
的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取
和
两点,现测得
,
,
,
,
,试求两景点
与
的距离.
题型:不详
难度:
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已知ΔABC中,满足
,a,b,c分别是ΔABC的三边。
(1)试判定ΔABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围。
(2)若不等式
对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围。
题型:不详
难度:
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有一山坡倾斜角为30
0
,若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45
0
角的直路前进了100米,则升高了_________米。
题型:不详
难度:
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在
中,若
,则
的形状是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
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在
中,角A.、B、C的对边分别为
、
、
.角A.、B、C成等差数列。
(1)求
的值; (2)边
、
、
成等比数列,求
的值。
题型:不详
难度:
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