如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=,则AD的长为         

如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=,则AD的长为         

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=,则AD的长为         
答案

解析

试题分析:由A向BC作垂线,垂足为E,根据三角形为等腰三角形求得BE,进而再Rt△ABE中,利用BE和AB的长求得B,则AE可求得,然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD.解:由A向BC作垂线,垂足为E,∵AB=AC,∴BE= ∵AB=2,∴cosB=∴AE=BE•tan30°=1,∵∠ADC=75°,∴AD=,故可知答案为
点评:本题主要考查了解三角形问题.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
举一反三
中,分别是角的对边,,且符合
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)若,求角
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在△ABC中,若,则角A=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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在△ABC中,,那么△ABC一定是(   )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为         .
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已知△ABC的周长为9,且,则cosC=    .
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