在中,是边上的一点,,的面积是4,则AC长为 .
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在中,是边上的一点,,的面积是4,则AC长为 .
题型:不详
难度:
来源:
在
中,
是
边上的一点,
,
的面积是4,则AC长为
.
答案
或4
解析
试题分析:因为,
,所以,
,
,
,
因在△BDC中:BD²=CD²+BC²-2CB×CD×cos∠DCB
或
,
即BD=4;或BD=4
。
由正弦定理得,
故,
,即:
或
。
在△ABC中
即:
解得,AC的长为
或4。
点评:中档题,本题综合考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形面积公式。解答过程看似复杂,应注意结合三角形认真分析,防止漏解。本题易错。
举一反三
已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a,b,c,且2cos
2
+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2
,b+c=4,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,sin
A
∶sin
B
∶sin
C
=3∶2∶4,则cos
C
的值为
.
题型:不详
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在△
ABC
中,
C
=60º,
b
=1,△
ABC
的面积为
,则
c
=
.
题型:不详
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|
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中,角
和
满足
,那么
是
三角形。
题型:不详
难度:
|
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