试题分析:22、(12分)∵AB=x,∴AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP, ∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,∵AB>AD,∴6<x<12,∴△ADP的面积S=AD·DP =(12-x)(12-)=108-6(x+)≤108-6·=108- 当且仅当即时取等号,∴△ADP面积的最大值为,此时 点评:中档题,利通过分析图形特征,构建函数模型,再利用导数研究函数的最值,后利用均值定理确定函数的最值,从而解决实际问题。属于常见题目。本解法应用均值定理求函数的最值,应注意“一正,二定,三相等”缺一不可。 |