本小题满分10分)设函数,(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
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本小题满分10分)设函数,(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
题型:不详
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本小题满分10分)设函数
,
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小正周期.,
(Ⅱ)设A,B,C为
ABC的三个内角,若
,且C为锐角,求
答案
(1)f(x)的最大值为
,最小正周期
.
(2)
解析
试题分析:(1)首先利用二倍角公式化为单一函数,求解最值。
(2)在第一问的基础上,进一步利用同角关系得到B的正弦值和余弦值,然后结合内角和定理,运用
求解得到。
解: (1)f(x)=cos(2x+
)+sin
x.=
所以函数f(x)的最大值为
,最小正周期
.
(2)
=
=-
, 所以
, 因为C为锐角, 所以
,
又因为在
ABC 中, cosB=
, 所以
,
所以
点评:解决该试题的关键是将函数化为单一函数,结合三角函数的性质得到其最值和周期,统统是结合三角形中同角关系式和两角和差的公式能得到解三角形。
举一反三
(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量
="(1,cosA" -1),
=(cosA,1)且满足
⊥
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=
,b+c=3 求b、c的值.
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(本小题满分12分)
设锐角三角形
的内角
的对边分别为
(I)求
的大小;
(II)若
,
,求
.
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(本题满分12分)在
中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
,
,求
的面积.
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在
中,
,则A等于 ( )
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已知△ABC中,a=4,b=4
, A=30°,则角B等于( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
题型:不详
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