如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则点A′的坐标是______.
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如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则点A′的坐标是______.
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如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则点A′的坐标是______.
答案
过点A作AC⊥x轴,过点A′作A′D⊥x轴,垂足分别为C、D,
显然Rt△ABC≌Rt△A′BD,
∵点A的坐标为(a,b),点B的坐标是(1,0),
∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b,
A′D=BC=OC-OB=a-1,
∵点A′在第四象限,
∴点A′的坐标是(b+1,-a+1).
故答案为:(b+1,-a+1).
举一反三
如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C
1
,点C
1
绕点B顺时针方向旋转120°得到C
2
,点C
2
绕点C顺时针方向旋转150°得到点C
3
,则点C
3
的坐标是______.
题型:不详
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如图,已知△AOB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150°
B.120°
C.90°
D.60°
题型:不详
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下列图形中,①等边三角形,②正方形,③正六边形,④正八边形,是旋转对称图形且有一个旋转角为120°的有( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
题型:不详
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题型:不详
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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标.
题型:不详
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