如图，四边形ABCD是长方形．（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．

题型：孝感模拟难度：来源：

如图，四边形ABCD是长方形．
（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．魔方格

答案

（1）如图，
△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE．

（2）△ACE与△ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形．
∵△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE，
∴△ABC≌△ACE，
∴∠D=∠B=∠E=90°，
AD=BC=EC，又AC=AC，
∴△ADC≌△AEC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴OA=OC，即△OAC是等腰三角形．

举一反三

请解决问题：△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，设计两种不同的分割方法，将△ABC沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，在图1、图2中，画出分割线及拼接后的图形．魔方格