已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根,且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式.
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根,且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式. |
答案
解方程x2+x-2=0得: x1=-2,x2=1, 设抛物线的解析式是y=a(x-x1)(x-x2), ∴y=a(x-1)(x+2), 把点(2,8)的坐标代入得:a=2, ∴y=2x2+2x-4, |
举一反三
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是(-3,0),(-5,0),则这条抛物线的对称轴是直线______. |
已知二次函数y=x2+(3-)x-3(m>0)的图象与x轴交于点(x1,0)和(x2,0),且x1<x2. (1)求x2的值; (2)求代数式mx12+x12+(3-)x1+6x1+9的值. |
函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,求a的值及交点坐标. |
已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x1、x2且x12+x22=c2-2c,求c值. |
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