已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x1、x2且x12+x22=c2-2c，求c值．

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已知函数y=x²+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x₁、x₂且x₁²+x₂²=c²-2c，求c值．

答案

函数y=x²+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标就是一元二次方程x²+2x+c=0的两根．
∴

x1+x2=-2(1)

x1•x2=c(2)

22-4c＞0(3)

解（3），得c＜1 （4）
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=c²-2c （5）
把（1）（2）代入（5），解得
c₁=-2，c₂=2（舍去）
∴c=-2

举一反三

利用函数图象求2x²-x-3=0的解．

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抛物线y=x²-2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x²-2x+0.5=0的近似解为______（精确到0.1）．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（x₁，0）、（x₂，0）两点，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，与轴y交于点（0，-2）．下列结论：①2a+b＞1；②3a+b＞0；③a-b＜2；④a＜-1．其中正确结论的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0的另一个解是（　　）

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

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如图，给出了抛物线y=ax²+2ax+a²+2图象的一部分，（-3，0）是抛物线与x轴的一个交点，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）

A．（

，0）

B．（1，0）

C．（2，0）

D．（3，0）

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