在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于 ( )(A)2+ (B)1
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于 ( )(A)2+ (B)1
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为
,那么b等于 ( )
(A)2+
(B)1+
(C)
-1 (D)2-
答案
B
解析
因为∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.平方得a
2
+c
2
=4b
2
-2ac.又△ABC的面积为
,且∠B=30°,即
得到ac=6,∴a
2
+c
2
=4b
2
-12.由余弦定理得到cosB=
,b
2
=2(2+
),b等于1+
,选 B
举一反三
在△ABC中,若AB=
,AC=5,且cosC=
,则BC=
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
、
、
为
的三内角,且其对边分别为
、
、
,若
.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)若
,求
的面积
题型:不详
难度:
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(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
,
(1)求角C的大小;
(2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
2010年上海世博会上展馆
与展馆
位于观光路的同侧,在观光路上相距
千米的
两点分别测得
,(
在同一平面内),求展馆
之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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