(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积
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(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知
、
、
为
的三内角,且其对边分别为
、
、
,若
.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)若
,求
的面积
答案
(1)120º;(2)
.
解析
此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值,余弦定理及三角形的面积公式,熟练掌握公式及定理是解本题的关键
(Ⅰ)根据两角和的余弦函数公式化简已知的等式,得到cos(B+C)的值,由B+C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数,然后由三角形的内角和定理求出A的度数;
(Ⅱ)根据余弦定理表示出a的平方,配方变形后,把a,b+c及cosA的值代入即可求出bc的值,然后由bc及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.
举一反三
(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
,
(1)求角C的大小;
(2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
2010年上海世博会上展馆
与展馆
位于观光路的同侧,在观光路上相距
千米的
两点分别测得
,(
在同一平面内),求展馆
之间的距离.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)在锐角
中,角
所对边分别为
,已知
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在
中,角
所对的边分别为
,且
,(1)求
的值; (2)若
,求
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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