（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；  （2）若，求的最大值。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；  （2）若，求的最大值。

答案

(1)原式=；(2)当且仅当时取得最大值.

解析

本题以三角函数为载体，考查倍角公式的运用，考查余弦定理的运用，同时考查了利用基本不等式求最值，应注意等号成立的条件．
（Ⅰ）先利用降幂扩角公式及二倍角公式将化简，然后求解得到cosA的值。
（Ⅱ）利用余弦定理可得cosA，然后再利用基本不等式可得bc与a的不等式关系式，进而得到最值。
解：(1)因为,
所以原式==
==
(2)由余弦定理得:
     所以
所以当且仅当时取得最大值.