如果x,y是实数,那么“cosx=cosy”是“x=y”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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如果x,y是实数,那么“cosx=cosy”是“x=y”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
当x=y时,由三角函数的性质可得cosx=cosy; 若cosx=cosy,由于余弦函数的奇偶性和周期性, x与y的值可能相差2π的整数倍或是相反数等等,因此x=y不成立. 故那么“cosx=cosy”是“x=y”的必要不充分条件, 故选B. |
举一反三
“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若“-2<x<3”是“-2<x<a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______. |
“平面内一动点到两定点距离之和为一定值”是“这动点的轨迹为椭圆”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.不充分不必要条件 |
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若三点O、A、B不共线,则“存在唯一一对实数λ1、λ2,使=λ1+λ2”是“P点在直线AB上”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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