“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
(1)mn<0⇔m>0,n<0或m<0,n>0.
若m>0,n<0,则方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线;
若m<0,n>0,则方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线;
所以由mn<0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线,即不充分.
(2)若方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线,则m<0,n>0,所以mn<0,即必要.
综上,“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件.
故选B.
举一反三
若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
若“-2<x<3”是“-2<x<a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
“平面内一动点到两定点距离之和为一定值”是“这动点的轨迹为椭圆”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.不充分不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
若三点O、A、B不共线,则“存在唯一一对实数λ1、λ2,使


OP
=λ1


OA
+λ2


OB
”是“P点在直线AB上”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
命题P:α≠
π
6
,命题q:sinα≠
1
2
,则p是q的(  )
A.充分且必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.