设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为______．

题型：不详难度：来源：

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为______．

答案

由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n（

p+q

2

）²=

n

4

，
等号在p=q=

1

2

时成立，
∴Dξ=100×

1

2

×

1

2

=25，σξ=

25

=5．
故答案为：

1

2

；5