(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
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(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
题型:不详
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(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程
的两个根,且
。
求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
答案
(1)C=120°;(2)
解析
此题的综合性比较强,注意数形结合的思想,能够把根与系数的关系与勾股定理有机地结合起来.要熟练对完全平方公式进行变形.
(1)根据一元二次方程根与系数的关系以及勾股定理,求得C的值,进而求得AC、BC的长.
(2)运用余弦定理得到AB的长度的求解。
解:(1)
C=120°┄┄┄4分
(2)由题设:
┄┄┄┄┄┄┄┄8分
┄┄10分
┄┄┄┄┄┄12分
举一反三
(本题满分14分)在锐角三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
,
(1)若c
2
=a
2
+b
2
—ab,求角A、B、C的大小;
(2)已知向量
的取值范围。
题型:不详
难度:
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(本题满分14分 )在锐角
中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2sinB(2cos
2
-1)=-
cos2B.
(1)求B的大小;
(2)如果
,求
的面积
的最大值.
题型:不详
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若
为钝角三角形,三边长分别为2,3,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为
,那么b等于 ( )
(A)2+
(B)1+
(C)
-1 (D)2-
题型:不详
难度:
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在△ABC中,若AB=
,AC=5,且cosC=
,则BC=
.
题型:不详
难度:
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